Проф. д-р Паскал Желязков е доктор по ветеринарна медицина. През 1982 г. той завършва Висшия институт по зоотехника и ветеринарна медицина в Стара Загора. През 2006 година специализира „Безопасност на храните“ (НАССР) в Министерство на земеделието на САЩ (USDA).
Владее английски и руски език. Има над 90 научни публикации и научни доклади.
Проф. Желязков има дългогодишен опит като ръководител на структури с научноизследователска, диагностична и аналитична дейност.
През 2007 г. става член на Комитета за оценка на ветеринарномедицинските продукти (CVMP) към Европейската агенция за оценка на лекарствата (ЕМЕА)-Лондон.
От 2009 до 2011 г. ръководи Национална научноизследователска станция по ловно стопанство, биология и болести по дивеча (ННИСЛСББД) в София. В продължение на 3 години е заместник-генерален директор на Национална Ветеринарномедицинска служба в столицата.
От 2013 до 2019 г. е Директор на Национален диагностичен научноизследователски ветеринарномедицински институт (НДНИВМИ) „Проф. Г. Павлов“, гр. София.
През 2019 г. земеделският министър Десислава Танева назначава проф. д-р Паскал Желязков за изпълнителен директор на Българска агенция по безопасност на храните на мястото на Д-р Дамян Илиев.
